Nella planetaria o in una ciotola unite la farina, lo zucchero e il lievito. Aggiungete poi il latte, l’olio, il tuorlo e l’uovo sbattuti, il miele, l’estratto di vaniglia e impastate fino ad ottenere un composto omogeneo. Infine unite il sale. Mettete l’impasto in una ciotola coperta con pellicola e lasciate lievitare 2 ore. A questo punto stendete il vostro impasto e spalmateci sopra la crema spalmabile alle nocciole e aggiungete poi i due cioccolati a pezzetti. Arrotolatelo su se stesso e poi tagliatelo a metà per la lunghezza. Intrecciate le due metà una sopra l’altra in modo da ottenere un treccione. Mettete il babka in uno stampo a forma di ciambella infarinato e fatelo lievitare per altre due ore. Spennellatelo con l’albume avanzato, cospargete la superficie con lo zucchero di canna e infornate a 180 gradi in forno ventilato per 25-30 minuti.